Question

用三段论证明，并指出每一步推理的大前提和小前提．

如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足．求证：AB的中点M到D、E的距离相等．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，大前提 　　在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB＝90°，小前提 　　所以△ABD是直角三角形．结论 　　同理，△AEB也是直角三角形． 　　(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，大前提 　　而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，小前提 　　所以DM＝．结论 　　同理，EM＝．所以，DM＝EM．