Question

用三段论推理证明，并指出每一步推理的大前提和小前提．

如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足．求证：AB的中点M到D、E的距离相等．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，…………大前提 在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB=90°，…………………………小前提 所以△ABD是直角三角形．……………………………………………结论 同理，△AEB也是直角三角形． 因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，…………………大前提 而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，………小前提 所以，………………………………………………………结论 同理，． 所以DM=EM．