练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表。根据表中的数据作散点图，模拟函数可以选用二次函数或函数（其中为常数）．某人用（0,0），（10,1.1），（30,6.9）求出相关系数，用（60,24.8）验证，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为14.4m，问汽车在刹车时的速度大概是多少？
    （其中用函数拟合，经运算得到函数式为，且）
    刹车时车速v/km/h
    		10
    		15
    		30
    		50
    		60
    		80
    刹车距离s/m
    		1.1
    		2.1
    		6.9
    		17.5
    		24.8
    		42.5
    		 
    汽车在刹车时的速度是45km/h。
    本试题主要考查了二次函数在实际生活中的运用。根据已知的函数图象应通过原点（0，0），设出解析式，然后代入点得到结论。并对于函数对于函数，当x=60时，，显然可知用函数拟合更合理。
    解：因为车速为0时，刹车距离也为0，所以二次曲线的图象应通过原点（0，0）。模拟函数选用二次函数时，设为，
    依题意：     
    解出a、b得   ，
    当x=60时，。
    对于函数，当x=60时，。显然用函数拟合更合理。
    将y =14.4代入得
    解得x=45。
    所以，汽车在刹车时的速度是45km/h。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
    （Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （III）当时，证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是(　　)
    A．B．
    C．－1D．－1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数为n阶格点函数，已知函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中为一阶格点函数的序号为           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义一个对应法则，现有点与点，点是线段上一动点，按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为        ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    当时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，记，则：
    （1）S（3）=     ；（2）S（n）=       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。      
    （1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；
    （2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：
    ①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）
    （1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
    （2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；
    （3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在给定的映射下，– 7的原象是（    ）
    A．8　　　　　　B．2或 – 2
    C．– 4 D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案