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    已知

    (1)若，求x的范围；

    (2)求的最大值以及此时x的值.

     

    (1)(2),.

    【解析】

    试题分析：（1）根据向量的数量积公式，化简f（x）≥1得cos2x-cosx≤0，从而得到0≤cosx≤1．再由余弦函数的图象与性质解此不等式，即可求出x的范围；

    （2）由（1）得f（x）=sin2x+cosx，利用同角三角函数的关系化简、配方得f（x）═，由此可得cosx=时，f（x）的最大值为，根据余弦函数的图象与性质，可得相应x的值．.

    试题解析：【解析】
    （1）

    ,

    （2）

    考点：1.平面向量数量积的运算；2.正弦函数的定义域和值域．

     

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