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    已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______.

     

    【答案】

    甲、乙都对

    【解析】

    试题分析：∵，∴= ，故甲正确；又∵，∴，∴，∴，所以乙正确，故甲、乙都对

    考点：本题考查了两角和差公式及二倍角公式的运用

    点评：熟练掌握两角和差公式及二倍角公式是解决此类问题的关键，属基础题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品．
    （Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
    产品\概率\工序 第一工序 第二工序
    甲 0.8 0.85
    乙 0.75 0.8
    （Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（I）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
    产品\利润\等级 一等 二等
    甲 5（万元） 2.5（万元）
    乙 2.5（万元） 1.5（万元）
    （Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示．该工厂有工人40名，可用资金60万元．设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（II）的条件下，x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
    产品\用量\项目 工人（名） 资金（万元）
    甲 8 5
    乙 2 10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x
    x2+a
    ．
    在探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值问题．为此，我们列表如下
    y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
    y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
    （1）写出函数f（x）在[0，+∞）（a=1）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
    （2）写出函数f（x）（a=1）的定义域，并求f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市对居民生活用水的收费方法是：水费=基本用水费+超额用水费+定额水损耗费．若每月用水量不超过限量am3时，只收取基本用水费8元和每户每月的定额水损耗费c元；若用水量超过am3时，除了要收取同上的基本用水费和定额水损耗费外，超过部分每m3还要收取b元的超额用水费．已知每户每月的定额水损耗费不超过5元．右表是该市一个家庭在第一季度的用水量和支付费用情况． 根据上表中的数据，求出a，b，c的值．
                  月份 用水量（m3） 水费（元）
    1 9 9
    2 15 19
    3 22 33

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    为预防病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

    A组

    B组

    C组[来源:学科网ZXXK]

    疫苗有效

    673

    疫苗无效

    77

    90[来源:Z&xx&k.Com]

    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0．33．

       （1）求的值；

       （2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？

       （3）已知,求不能通过测试的概率．

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    科目：高中数学 来源：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理三） 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均

    为二等品.

       （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

            果为A级的概率如表一所示，分别求生产

            出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；

       （2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

            η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

           （1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、

    Eη；

       （3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

            如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.

    项目

     

    产品

    工人（名）

    资金（万元）

    甲

    8

    5

    乙

    2

    10

     
     
            金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产

    用

    量
     
            品的数量，在（2）的条件下，x、y为何

            值时，最大？最大值是多少？

           （解答时须给出图示）

     

     

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