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    （2009•湖北模拟）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如：32是“可连数”．因32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“可连数”的个数为（　　）
    分析：对自然数n作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，求小于100的“可连数”，可以考虑把它分为2种情况：一位数，两位数．然后分别求解出个数，相加即可得到答案．
    解答：解：因为n的各位数不大于2，且两位数以上首位非0．故可分为小于100的一位数，两位数和三位数．
    情况1：三位数：首位必为1，十位不能超过3，个位不能超过2，故有4×3=12种可能
    情况1：两位数：十位不能超过3用不为0，个位不能超过2，有3×3=9种可能．
    情况2：一位数只有0，1，2
    共有12个可连数．
    故选D．
    点评：此题主要考查排列组合的简单计数问题，题目中定义了一个新的概念，对于此类题目要注意认真理解概念再做题目．属于中档题目．
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    π
    2
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    π
    3
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    1
    2
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    an-2n(n为偶数)
    且bn=a2n-2（n∈N*）
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    （2）求证：数列{bn}是等比数列，并求其通项公式；
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    （2009•湖北模拟）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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    （2009•湖北模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
    （1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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