练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =t
    OB
    +2t
    PA
    ，t∈R    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =______．
    ∵
    OP
    =t
    OB
    +2t
    PA
    ，t∈R    ，且
    PA
    =
    OA
    -
    OP
    ，
    ∴（1+2t）
    OP
    =2t
    OA
    +t
    OB
    ，即
    OP
    =
    2t
    1+2t
    OA
    +
    t
    1+2t
    OB
    ，①
    ∵点P在直线AB上，∴设
    AP
    =m
    PB
    ，即|
    AP
    |：|
    PB
    |=m，
    根据定比分点公式得，t=
    1
    1+m
    ，∵
    OP
    =t
    OA
    +（1-t）
    OB
    ，②，
    由①②和向量相等得，
    2t
    1+2t
    =t
    t
    1+2t
    =(1-t)
    ，解得t=
    1
    2
    或
    2
    3
    ，
    ∵t=
    1
    1+m
    ，∴m=1或
    1
    2
    ，
    ∴
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =1或
    1
    2
    ．
    故答案为：1或
    1
    2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    .
    OP
    =2t
    .
    PA
    +t
    .
    OB
    （t∈R），则t=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =t
    OB
    +2t
    PA
    ，t∈R    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB，点P在线段AB上，已知
    OP
    =m
    OA
    +2n
    OB
    ，则mn的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    (t∈R)    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△AOB，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    （t∈R），则t=
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案