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    已知在△ABC中，三边c＞b＞a，且a、b、c成等差数列，b=2，试求点B的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：b=2，以AC为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．可得A（-1，0），C（1，0）．由于a、b、c成等差数列，可得2b=a+c=4＞|AC|．因此点B的轨迹是椭圆（去掉与x轴的交点），求出即可．
    解答： 解：∵b=2，以AC为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．
    ∴A（-1，0），C（1，0）．
    ∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c=4＞|AC|．
    ∴点B的轨迹是椭圆（去掉与x轴的交点），
    设椭圆的标准方程为：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1(m＞n＞0)    ．
    则2m=2b=4，解得m=2，n2=22-12=3．
    ∴点B的轨迹方程为：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1(x≠±2)    ．
    点评：本题考查了椭圆的定义及其标准方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的外接球体积为（　　）
    A、
    64
    		3
    π
    9
    B、
    256
    		3
    π
    9
    C、
    64
    		3
    π
    27
    D、
    256
    		3
    π
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin(
    13π
    4
    )•cos(-
    5π
    3
    )
    tan(
    23π
    3
    )
    +
    sin(-
    21π
    4
    )
    cos(
    17π
    6
    )
    化简的结果是（　　）
    A、-
    5
    		6
    12
    B、
    		6
    4
    C、-
    		6
    4
    D、
    5
    		6
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
    		2
    2
    ，椭圆与x轴左交点与点F的距离为
    		2
    -1．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，当△OAB面积为
    		2
    2
    时，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{lgan}是等差数列，求证：数列{an}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+
    4
    x
    ，x＞0
    0，x=0
    x2+
    4
    x
    ，x＜0
    ，若f（t）+f（t+2）＞0，则实数t的取值范围是（　　）
    A、t＜-3-
    		3
    或t＞-3+
    		3
    B、t＞-1
    C、t＜1-
    		3
    或t＞1+
    		3
    D、t＜-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），则f（x）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =（1-λ）
    AC
    ，λ∈R，若
    BQ
    •
    CP
    =-
    5
    2
    ，则λ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1±
    		2
    2
    C、
    1±
    		10
    2
    D、
    -3±2
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下命题：
    ①|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =2
    OA
    -
    OB
    +
    OC
    ，则P、A、B、C四点共面．
    ③如果
    a
    •
    b
    ＜0，那么
    a
    与
    b
    的夹角为钝角
    ④若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }构成空间的另一个基底；
    ⑤若
    m
    =
    a
    -2
    b
    +3
    c
    ，
    n
    =-2
    a
    +4
    b
    -6
    c
    ，则
    m
    ∥
    n
    ．
    其中不正确结论的序号是
     
    ．

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