Question

sin( 13π 4 )•cos(- 5π 3 )

tan( 23π 3 )

+

sin(- 21π 4 )

cos( 17π 6 )

化简的结果是（　　）

• A、-

  5 6

  12

• B、

  6

  4

• C、-

  6

  4

• D、

  5 6

  12

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：运用三角函数的诱导公式2kπ±α，π±α，结合特殊角的三角函数值，即可化简得到．

解答： 解：原式=

sin 5π 4 cos π 3

tan 5π 3

+

sin 3π 4

cos 5π 6

=

-sin π 4 cos π 3

-tan π 3

+

sin π 4

-cos π 6

=

2 2 × 1 2

3

-

2 2

3 2

=-

6

4

．
故选C．

点评：本题考查三角函数的化简和求值，考查诱导公式的运用，考查运算能力，属于基础题．