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    已知m∈N，函数f（x）=x3m-7关于y轴对称且在（0，+∞）上单调递减，则m=（　　）
    分析：依题意，函数f（x）=x3m-7为偶函数，由m∈N，f（x）在（0，+∞）上单调递减，可知3m-7＜0且为偶数，可求得m的值．
    解答：解：∵函数f（x）=x3m-7关于y轴对称且在（0，+∞）上单调递减，
    ∴3m-7＜0且为偶数，
    ∴m＜
    7
    3
    ，又m∈N，
    ∴m=0，1或2，又3m-7为偶数，
    ∴m=1．
    故选B．
    点评：本题考查幂函数的性质，突出考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|．
    （Ⅰ）当a=2时，作出图形并写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a=-2时，求函数y=f（x）在区间(-
    		2
    -1，2]    的值域；
    （Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m、n的取值范围（用a表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，函数f(x)=mx -
    m-1
    x
    -lnx，g(x)=
    1
    x
    +lnx
    （Ⅰ）求g（x）的最小值；
    （Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    ln2
    2
    +
    ln3
    3
    +
    ln4
    4
    +    …+
    lnn
    n
    ＜
    n2
    2(n+1)
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，函数f（x）=mx-
    m-1
    x
    -lnx    ，g(x)=
    1
    2
    +lnx
    （I）求g（x）的极小值；
    （Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    ln2
    2
    +
    ln3
    3
    +
    ln4
    4
    +…+
    lnn
    n
    ＜
    n2
    2(n+1)
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源：新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型：044

    已知m∈N*，函数f(x)＝(2m－m2)·在(0，＋∞)上是增函数．

    (1)试判断f(x)的奇偶性；

    (2)若g(x)＝，问是否存在实数p(p＞0)，使g(x)在区间(0，2]上是减函数，且在区间[2，＋∞)上是增函数？

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