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    已知函数，求函数的最小正周期；
    当时，求函数的取值范围.

    (1);(2)

    解析试题分析：(1)把函数使用公式展开得，化简得，然后利用降幂公式得，最后得，即得函数的最小正周期；
    （2）由（1）得，因为，所以，由三角函数的有界性得，所以，故函数的取值范围为.
    （1）因为 
        

    ，
    所以函数的最小正周期.          
    （2）因为 所以 
    所以,         
    所以,     
    所以函数的取值范围为.
    考点：三角恒等变换；三角函数的周期；三角函数的值域.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β)， cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，，,且以为最小正周期．
    （1）求；
    （2）求的解析式；
    （3）已知，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将函数的图形向右平移个单位后得到的图像，已知的部分图像如图所示，该图像与y轴相交于点，与x轴相交于点P、Q，点M为最高点，且的面积为.
    （1）求函数的解析式；
    （2）在中，分别是角A，B，C的对边，，且，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，，且函数的最大值为，最小值为。
    （1）求的值；
    （2）（ⅰ）求函数的单调递增区间；
    （ⅱ）求函数的对称中心.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,其中常数．
    (1)令,求函数的单调区间;
    (2)令,将函数的图像向左平移个单位,再往上平移个单位,得到函数的图像．对任意的,求在区间上零点个数的所有可能值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数y=3sin     
    （1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；
    （2）求此函数的振幅、周期和初相；
    （3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.
    （1）求的值；
    （2）若，，求的值；
    （3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设向量
    （1）若，求x的值
    （2）设函数，求f(x)的最大值

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