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“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的


  1. A.
    充分条件
  2. B.
    必要条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
D
分析:x,y,a,b四个字母的符号不知,所以在不等式两边同乘以一个字母,不等式的方向不能确定,前者不能推出后者,当ax-ay-bx+by>0时,有(x-y)(a-b)>0,得到x>y,a>b或x<y.a<b,后者不一定推出前者.得到结论.
解答:∵x,y,a,b四个字母的符号不知,所以在不等式两边同乘以一个字母,不等式的方向不能确定,
∴前者不能推出后者,
当ax-ay-bx+by>0时,有(x-y)(a-b)>0,
∴x>y,a>b或x<y.a<b
∴后者不一定推出前者,
∴“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的既不充分又不必要条件,
故选D.
点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,本题解题的关键是对于所给的不等式的整理变化,本题是一个基础题.
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“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的(  )

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MN
MA
+(1-λ)
MB
的点N,得
MN
.对于实数k,如果不等式|MN|≤k对λ∈[0,1]恒成立,那么就称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x2+x在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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