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    7．设集合A={x|8-2x＞0}，集合B={x|x=2n-1，n∈N*}，则A∩B等于（　　）
    A．{-1，1}B．{-1，3}C．{3，1，-1}D．{1，3}

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的值确定出B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：x＜4，即A=（-∞，4），
    由B中x=2n-1，n∈N*，得到B={1，3，5，…}（从1开始的连续奇数），
    则A∩B={1，3}，
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    17．已知数列{an}中a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$，则a34=（　　）
    A．$\frac{34}{103}$B．100C．$\frac{1}{100}$D．$\frac{1}{104}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t+\frac{3\sqrt{3}}{4}}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ=$\frac{6cosθ}{1-cos2θ}$，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    15．《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，蟞臑有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．有一种大型商品，A，B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，运回的费用是：距离A地的运费是B地运费的3倍．已知A，B两地距离10千米，顾客选A地或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，探究A，B两地的售货区域的分界线的形状，并分别指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应该如何选择购货地点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2cos（x+$\frac{π}{6}$）+2sinx．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x）=$\frac{1}{3}$，求cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
    （1）求证：$\frac{AB}{AC}=\frac{PA}{PC}$．
    （2）求AD•AE的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下面关于命题“p：所有抛物线的离心率为1”的说法正确的是（　　）
    A．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1
    B．p是特称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1
    C．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率不为1
    D．p是全称命题，￢p：存在一条抛物线的离心率为1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知圆C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0（a∈R）．
    （Ⅰ） 若a=1，求直线y=x被圆C所截得的弦长；
    （Ⅱ） 若a＞1，如图，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M的动直线l与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点．问：是否存在实数a，使得对任意的直线l均有∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

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