Question

甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
（3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．

Answer 1

分析：（1）根据两组数据的利用平均数计算公式直接求解即可；
（2）根据两组数据，利用方差公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]直接进行求解即可．
（3）根据计算结果，知甲、乙两人的射击的平均水平相当，乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．

解答：解：（1）甲的平均分

.

x甲

=

1

10

（8+6+7+8+6+5+9+10+4+7）=7，
乙的平均分

.

x乙

=

1

10

（6+7+7+8+6+7+8+7+9+5）=7．
（2）甲的方差S甲2=

1

10

[（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²
+（8-7）²+（6-7）²+（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（4-7）²+（7-7）²]=3；
乙的方差S乙2=

1

10

[（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²
+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（7-7）²+（9-7）²+（5-7）²]=1.2．
（3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人的射击的平均水平相当，
又S甲2＞S乙2，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定．

点评：本题考查平均数和方差的计算，解题时要认真审题，仔细解答，计算时要细心求解．