Question

从5双不同的鞋中任意取出4只所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从10只鞋里选4只，恰有2只鞋成为一双的对立事件是4只里有两双或4只里一双也没有，根据对立事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件总数为C₁₀⁴=210
恰有2只鞋成为一双的对立事件是4只里有两双或4只里一双也没有
4只里有两双的可能数（即在5双鞋中取2双）为C₅²=10；
只里一双也没有的可能数（即在每双鞋中取1只）为2⁵=32；
∴概率为

210-10-32

210

=

4

5

，
故答案为：

4

5

点评：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚．