练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义：称数学公式为n个正数x1，x2，…xn的“平均倒数”．若正项数列{Cn}的前n项的“平均倒数”为数学公式，则数列{Cn}的通项公式为cn=________．

    4n-1
    分析：根据题意知正项数列{Cn}的前n项和为sn=n（2n+1），因而可得sn-1，二者相减即可求得cn．
    解答：由正项数列{Cn}的前n项的“平均倒数”为，
    可知正项数列{Cn}的前n项和为sn=n（2n+1），
    因而求得sn-1=（n-1）（2n-1），
    二者相减可求得cn=sn-sn-1=4n-1，
    故cn=4n-1．
    点评：此题主要考查数列递推公式的求解方法和相关计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：高中数学全解题库(国标苏教版·必修4、必修5) 苏教版 题型：044

    定义：称为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”已知数列{an}的前n项的“均倒数”为．

    (1)求{an}的通项公式．

    (2)设，试判断cn+1－cn(n∈N*)的符号，并给出证明．

    (3)设函数f(x)＝．是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f(x)≤0？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案