Question

定义：称为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“均倒数”已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为．

(1)求{a_n}的通项公式．

(2)设，试判断c_n+1－c_n(n∈N^*)的符号，并给出证明．

(3)设函数f(x)＝．是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f(x)≤0？

Answer 1

答案：
解析：
提示：

[提示](1)可转化为已知Sn求an型问题，勿忘检验n＝1时是否符合n≥2时an的通项． 　　[说明](2)的结论即数列{cn}的单调性，为(3)的解决提供了条件．而(3)为函数中恒成立问题，可转化为解不等式．