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    若α∈(
    π
    4
    ，  
    π
    2
    )    ，则
    		1-sin2α
    +
    		1+sin2α
    =（　　）
    分析：由于α∈(
    π
    4
    ，  
    π
    2
    )    ，可得sinα＞cosα＞0．而
    		1-sin2α
    +
    		1+sin2α
    =
    		(sinα-cosα)2
    +
    		(sinα+cosα)2
    即可得出．
    解答：解：∵α∈(
    π
    4
    ，  
    π
    2
    )    ，∴sinα＞cosα＞0．
    ∴
    		1-sin2α
    +
    		1+sin2α
    =
    		(sinα-cosα)2
    +
    		(sinα+cosα)2
    =sinα-cosα+sinα+cosα=2sinα．
    故选C．
    点评：熟练掌握三角函数的单调性和平方关系是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(
    π
    2
    -x)-2cos2
    x
    2
    +1(x∈R)    、
    （1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；
    （2）若α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，且f(α)=
    1
    5
    ，求sinα、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①y=tanx在定义域上单调递增；
    ②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
    ④要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    2
    个单位．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，则下列不等式成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ，sin2θ=
    3
    		7
    8
    ，则sinθ（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若 θ∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ，sinθ=
    		7
    4
    ，则sin2θ=（　　）

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