练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{16}{3}$．

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，分别计算他们的体积，相减可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，
    正方体的体积为：2×2×2=8，
    四棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×2×2×2=$\frac{8}{3}$，
    故组合体的体积V=8-$\frac{8}{3}$=$\frac{16}{3}$，
    故答案为：$\frac{16}{3}$

    点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，右焦点F（1，0）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过F作斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，P为椭圆上一动点，求△PAB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知焦点在x轴上的双曲线渐近线方程为$y=±\frac{2}{3}x$，则此双曲线的离心率等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知角θ的终边上一点P（a，-1）（a≠0），且tanθ=-a，则sinθ的值是（　　）
    A．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设函数f（x）=$\frac{x}{1+|x|}$，则使得f（x2-2x）＞f（3x-6）成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．（-∞，2）D．（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设$\frac{i}{1+i}=x+yi$（x，y∈R，i为虚数单位），则模|x-yi|=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知{an}是等比数列，满足a1=3，a4=24，数列{an+bn}是首项为4，公差为1的等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出T的值为120．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案