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    已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
    （1）求{an}的通项；
    （2）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值．

    解：（1）∵a4=a1+3d
    ∴d=-3
    ∴an=28-3n
    （2）∵
    ∴数列{an}从第10项开始小于0
    ∴|an|=|28-3n|=
    当n≤9时，|a1|+|a2|+…+|an|=，
    当n≥10时，|a1|+|a2|+…+|an|=（|a1|+|a2|+…+|a9|）+（|a10|+|a11|+…+|an|）
    ==
    =
    =
    ∴|a1|+|a2|+…+|an|=
    分析：（1）求{an}的通项，由题设条件{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16故通项易求，
    （2）求数列各项的绝对值的和，需要研究清楚数列中哪些项为正，哪些项为负，用正项的和减去负项的和即可．
    点评：本题考查了数列求和，利用数列{an}的通项，注意an的符号变化，推出数列{|an|}的通项，进而求解．求绝对值的和易因项确定不准而出错，做题时要注意！
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    ，sin
    nπ
    2
    )，
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    nπ
    2
    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
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    )(n∈N+)，数列{an}    满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
    jn
    )•
    Pn
    ．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知满足：．
    （I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
    （II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

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