一台机器使用的时间较长.但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点.每小时生产有缺点零件的多少.随机器的运转的速度而变化.下表为抽样试验的结果: 转速x 16 14 12 8 每小时生产有缺点的零件数y(件) 11 9 8 5 画出散点图.并通过散点图确定变量y对x是否线性相关, (2)如果y对x有线性相关关系.求回归直线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)

每小时生产有缺点的零件数y（件）

画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关；

（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)

【答案】

(1) 根据题意，描出点可得到散点图：

有线性相关关系

(2) y=0.7286x-0.8571

（3）14.9013转/秒内

【解析】

试题分析：解（1）根据题意，描出点可得到散点图：

根据图象可知点基本都分布在一条直线附近，故具有线性相关关系--6分

（2）由于根据数据可知，则可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571 10分

（3）由实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，则可知，即解得x14.9013

所以机器的运转速度应控制14.9013转/秒内 13分

考点：散点图

点评：主要是考查了散点图以及线性回归方程的运用，属于基础题。

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科目：高中数学 来源： 题型：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）利用散点图或相关系数r的大小判断变量y对x是否线性相关？为什么？
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（最后结果精确到0.001．参考数据：

656.25

≈25.617，16×11+14×9+12×8+8×5=438，16²+14²+12²+8²=660，11²+9²+8²+5²=291）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下面为抽样试验的结果：当转速x是16，14，12，8时，每小时生产有缺点的零件数y分别是11，9，8，5
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）参考公式：线性回归方程的系数公式：