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    函数f(x)=
    2x+3x+1
    的单调区间是
     
    ．
    分析：根据题意求出函数的导数，进而得到其导数小于0，再结合函数的定义域可得答案．
    解答：解：由题意可得：函数f(x)=
    2x+3
    x+1
    ，
    所以f′（x）=-
    1
    (x+1)2
    ＜0，
    又因为函数的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞），
    所以函数的单调减区间为（-∞，-1）和（-1，+∞）．
    故答案为（-∞，-1）和（-1，+∞）．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握求导公式，利用导数解决函数的单调区间问题，在求函数的单调区间时首先注意函数的定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-a
    2x+1
    是奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的值域；
    （3）解不等式f(x)＜
    3
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x
    +alnx-2(a＞0)    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x        ，x≤
    1
    2
    |log2x| ，x＞
    1
    2
    ，g（x）=x+b，若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的零点，则实数b的取值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f(x)=
    2x-1a+2x+1
    是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=2x-
    1
    x
    的零点所在的区间是（　　）

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