Question

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：

①若

②若则

③如果，m、n是异面直线，那么n与α相交。

④若，则n//α且n//β。

其中正确命题的个数是（   ）

A．4                B．3                C．2                D．1

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：①若正确，因为，一个平面如果经过另一平面的一条垂线，那么这两个平面垂直。

②若则。不正确，只有当m,n是相交直线时，才成立。

③如果，m、n是异面直线，那么n与α相交。不正确，有可能n与α平行。

④若，则n//α且n//β。正确，由线面平行的判定定理可知。

故选C。

考点：本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系。

点评：基础题，高考题中，立体几何往往是一大二小，其中像这类题目比较多见。关键是有关定理要熟悉。命题真假的判断，可采用举反例的方法，说明其不成立。