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    (本题满分15分)

    已知函数，过点P(1,0)作曲线的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．

       （1）当时，求函数的单调递增区间；

       （2）设|MN|=，试求函数的表达式；

                                                                                                       

    (本题满分15分)

    解：（1）当  --------2分

     . --------4分

    则函数有单调递增区间为        --------5分

       （2）设M、N两点的横坐标分别为、，

          

                         …………8分

    同理，由切线PN也过点（1，0），得 （2）---------------9分

           由（1）、（2），可得的两根，

            ------------------------------------------------------11分

          

           把（*）式代入，得

           因此，函数 ----------------15分

                                                                                                       

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    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

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    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

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      过作轴的垂线交抛物线于点，

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    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

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