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    已知△ABC内接于圆O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3数学公式+4数学公式+5数学公式=数学公式，求△AOC的面积．

    解：（1）由3+4+5=，得3+5=-4，
    平方化简，得•=，所以=，…（6分）
    而，所以=． …（8分）
    △AOC的面积是S△AOC==． …（12分）
    分析：先计算，再计算，利用三角形的面积公式可得结论．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
    （2）令AC=x，V（x） 表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x） 取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于圆O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，求△AOC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=
    		3
    ，则△CAD的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
    		3
    2
    ．
    （1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，求V（x）的表达式；
    （3）当V（x）取得最大值时，求证：AD=CE．

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