练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (1)如图所示，空间四边形ABCD中，AB=AD，BC≠DC，作AM⊥BD于M，CN⊥BD于N，证明：AM与CN异面．

     

    　　(2)如图所示，已知a ∩b =a，ba ，cb ，且b∩a=A，c∥a，求证：b和c为异面直线．

    答案：
    解析：

    		证明：(1)∵　AB=AD，∴　M为BD中点．

    　　又∵　BC≠DC，∴　N不是BD中点，从而M，N两点不重合．

    　　

    　　(2)反证．

    　　若b，c共面，则b∩c或b∥c．

    　　若b∥c，∵　a∥ca∥b与a∩b=A矛盾．

    　　若b∩c，则b，c确定平面g，又∵　A∈a∥c，

    　　∴　A不在直线c上，从而面b、g同时过直线c及其外一点A，从而b与g重合．

    　　∵　bg，∴　bb，从而a与b同过相交二直线a，b，则a与b重合，矛盾．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．
    （1）求证：DE⊥平面ACD；
    （2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，BC=2，E为PC的中点，PA⊥平面ABCD，建立如图所示的空间直角坐标系．
    （1）写出点E的坐标；
    （2）能否在BC上找到一点F，使EF⊥CD？若能，请求出点F的位置，若不能，请说明理由；
    （3）求证：平面PCB⊥平面PCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长AB=2，AB1⊥BC1，点O、O1分别是边AC，A1C1的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
    （1）求正三棱柱的侧棱长；
    （2）若M为BC1的中点，试用基向量
    AA1
    、
    AB
    、
    AC
    表示向量
    AM
    ；
    （3）求异面直线AM与BC所成角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (1)如图所示，空间四边形ABCD中，AB=AD，BC≠DC，作AM⊥BD于M，CN⊥BD于N，证明：AM与CN异面．

     

    　　(2)如图所示，已知a ∩b =a，ba ，cb ，且b∩a=A，c∥a，求证：b和c为异面直线．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案