Question

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：等差数列{a_n}共有2n+1项，由a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，两式相减，得a₁+nd=1，两式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+，由此能求出n．
解答：解：等差数列{a_n}共有2n+1项，∵a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，
∴两式相减，得a₁+nd=1，
两式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+，
∴（2n+1）（a₁+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故选A．
点评：本题考查等差数列的前n项和的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．