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    设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（　　）
    A．周期函数，最小正周期为
    π
    3
    B．周期函数，最小正周期为
    2π
    3
    C．周期函数，数小正周期为2π
    D．非周期函数
    先将周期最小的选项A和C的周期T=
    π
    3
    和2π代入f（x+
    π
    3
    ）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
    再检验（B）f（x+
    2π
    3
    ）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面上A、B两点坐标分别是(-cos
    α
    2
      ，sin
    α
    2
    )   ，(cos
    3α
    2
      ，sin
    3α
    2
    ) .  α∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    （1）求|
    AB
    |的最大值和最小值；
    （2）设函数f(x)=
    AB
    2    +4a|
    AB
    |-3，a∈R，求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京大学附中高三（上）数学练习试卷5（文科）（解析版） 题型：填空题

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（，1）且与函数y=的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是    ．

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