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    从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数.

    (1)A，B必须当选；

    (2)A，B必不当选；

    (3)A，B不全当选；

    (4)至少有两名女同学当选；

    (5)选出3名男同学和2名女同学，分别担任体育委员、文娱委员等五种不同的工作，但体育委员必须男同学担任，文娱委员必须女同学担任.
    答案：
    解析：

    		 解析：（1）只要从其余的10人中再选3人即可，有=120（种）.

    （2）5个都选自另外10人，即有=252（种）.

    （3）法一：分类如下：

    A，B中有一人当选：有种.

    A，B都不入选：有种.

    所以共有+=672（种）.

    法二：-=672（种）

    (4)间接法： =596（种）

    （5）法一：分三步：

    第一步：选一男一女分别担任体育委员、文娱委员的方法有种；

    第二步：选出两男一女，补足5人的方法有种；

    第三步：为这三人分配职务，有种；

    由分步计数原理，共有安排方法··=12 600（种）

    法二：分两步：

    第一步：选出3名男同学，2名女同学，有种方法；

    第二步：分配职务有··种.

    根据分步计数原理，共有安排方法

    ····=12 600(种).


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    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
    （I）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
    （II）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
    数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
    物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
    （i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
    （ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
    参考公式：相关系数r=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    n
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )    2
    ；
    回归直线的方程是：
    ?
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，
    ?
    y
    i    是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5，
    .
    y
    =84.875    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2    ≈1050    ，
    8
    i=1
    (yi-
    .
    y
    )    2    ≈457    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )≈688    ，
    		1050
    ≈32.4    ，
    		457
    ≈21.4    ，
    		550
    ≈23.5    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    从7名男同学和5名女同学中选4人参加夏令营, 规定男女同学至少各有1人参加, 　　 则选法总数应为

    [　　]

    A. C71·C51·C102   　　　　 B. C71·C51·A102

    C. C124-C74-C54   　　　　   D. C71·C51·(C62+C61·C41+C42)

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－3)　2009－2010学年　第42期　总第198期 北师大课标 题型：044

    从7名男同学和5名女同学中选出5人，求符合下列条件的不同选法分别有多少种？

    (1)A，B必须当选；

    (2)A，B必不当选；

    (3)A，B不全当选；

    (4)至少有2名女同学当选．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从7名男同学和5名女同学中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数.

    (1)A，B必须当选；

    (2)A，B必不当选；

    (3)A，B不全当选；

    (4)至少有两名女同学当选；

    (5)选出3名男同学和2名女同学，分别担任体育委员、文娱委员等五种不同的工作，但体育委员必须男同学担任，文娱委员必须女同学担任.

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