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如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的点.

1求证:平面

2的中点,的重心求证://平面

 

1)(2)证明见解析

【解析】

试题分析:(1)要证直线BC与平面PAC垂直只需在面PAC内找两条相交直线与BC垂直即得;(2)要证线面平行方法有两个:一是在面内找一条线与面外的直线平行即可,二是利用面面平行亦可证得线面平行,本题用的是方法二.

试题解析:证明(1)是圆的直径,, 1

平面,平面,

, 3

, 平面,平面, 5

所以平面. 6

(2)并延长交,连接,的重心,得 中点. 8

中点,得,

中点,得, 10

因为平面,平面,

平面,平面, 12

所以平面平面. 13

因为平面,所以平面. 15

考点:线面垂直的定义及判定,线面平行的定义和判定.

 

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