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    设R

    (Ⅰ)求的最大值及最小正周期；

    (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,，求的值.

    （Ⅰ）f (x)＝2cos(2x＋)＋3，

    故f (x)的最大值为2＋3；最小正周期T＝．                      6分

    （Ⅱ）由f (A)＝3－2得2cos(2A＋)＋3＝3－2，

    故cos(2A＋)＝－1，又由0＜A＜，得＜2A＋＜＋，

    故2A＋＝，解得A＝．又B＝，∴C＝．

        ∴ =8．                                        14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在集合D上的函数，若对集合D中的任意两数x1，x2恒有f(
    1
    4
    x1+
    3
    4
    x2)＜
    1
    4
    f(x1)+
    3
    4
    f(x2)    成立，则f（x）是定义在D上的β函数．
    （1）试判断f（x）=x2是否是其定义域上的β函数？
    （2）设f（x）是定义在R上的奇函数，求证：f（x）不是定义在R上的β函数．
    （3）设f（x）是定义在集合D上的函数，若对任意实数α∈[0，1]以及集合D中的任意两数x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）是定义在D上的α-β函数．已知f（x）是定义在R上的α-β函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，记∫=a1+a2+a3+…+am，对任意满足条件的函数f（x），求∫的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年海淀区期中理）（14分） 

    设是定义在区间D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数.

       （Ⅰ）试判断函数，是否为各自定义域上的C函数，并说明理由；

       （Ⅱ）已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记. 对于满足条件的任意函数，试求的最大值；

       （Ⅲ）若是定义域为R的函数，且最小正周期为，试证明不是R上的C函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的定义域为R, 当x＜0时, ＞1, 且对于任意的实数, 有

    成立. 又数列满足, 且

    (1)求证: 是R上的减函数；

    (2)求的值；

      (3)若不等式≥k ?对一切均成立, 求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y∈R,x2+y2=1,求+的最大值为___________.

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省瓦房店市五校高二上学期竞赛数学理卷 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）设函数的定义域为R，当时，，且对任意实数，都有成立，数列满足且

    （1）求的值；

    （2）若不等式对一切均成立，求的最大值.

     

     

     

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