已知点
满足约束条件
，
为坐标原点，则
的最大值为_______________.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省皖北协作区高三年级联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，底面
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的方程为
,其中
.
（1）求椭圆
形状最圆时的方程；
（2）若椭圆最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点
，证明：点
在一个定圆上.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：
阅读过莫言的 作品数（篇） | 0~25 | 26~50 | 51~75 | 76~100 | 101~130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？
| 非常了解 | 一般了解 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省安庆市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年安徽省合肥市高三第二次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
中，角
所对的边分别为
，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.
①总存在某内角
，使
；
②若
，则
；
③存在某钝角，有
；
④若
，则的最小角小于
；
⑤若
，则
.
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位于
时，
最大，其值为5.
中，
，则
( )
的倾斜角为
，则
___________.
是夹角为
的单位向量，且
，
，则
.