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    定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=2010x+log2010x,则在R上方程f(x)=0的实根个数为(　　)

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

    【答案】

    C

    【解析】因为f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0.当x>0时,函数y=2010x与函数y=-log2010x有一个交点,知2010x+log2010x=0有唯一的实根.由奇函数性质知,当x<0时,也有唯一一个根使f(x)=0,所以f(x)=0在R上有3个实数根.

     

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    3
    3
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    x3-x2     x＜0
    x3+x2    x≥0
     
    x3-x2     x＜0
    ．

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