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已知区域D:
y≥2
x+y-2≥0
x-y-1≤0
,则x2+y2的最小值是
 
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义即可得到结论.
解答: 解:设z=x2+y2,则z的几何意义是动点(x,y)到原点的距离的平方,
作出不等式组对应的平面区域如图:
由图象可知,
当直线x+y-2=0与圆相切时,OP的距离最小,
此时OP=
|-2|
2
=
2

则z=OP2=2,
故答案为:2
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用直线和圆的位置关系以及点到直线的距离公式,结合数形结合是解决本题的关键.
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已知数列的通项公式an=-5n+2,则其前10项和S10=
 

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定义在R上的函数f(x)满足条件:存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x恒成立,则称函数f(x)为“V型函数”.现给出以下函数,其中是“V型函数”的是
 

(1)f(x)=
x
x2+x+1

(2)f(x)=
x•2x(x≤0)
f(x-1)(x>0)

(3)f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意的x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|成立.

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,当∠B=120°,a=1,b=
3
时符合条件的三角形有
 
个.

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y
=bx+0.35,那么b的值为
 

x3456
y2.5344.5

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已知定义在N+上的函数f(x)满足f(1)=0,f(n+1)=f(n)+3,则f(3)=
 

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下列命题中是假命题的是(  )
A、?a>0,f(x)=lnx-a有零点
B、?φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
C、若y=f(x)的图象关于某点对称,那么?a,b∈R使得y=f(x-a)+b是奇函数
D、?m∈R,使f(x)=(m-1)•x m2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上递减

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已知函数f(x)=
2x-1
x+1
,则f(x)(  )
A、在(-∞,0)上单调递增
B、在(0,+∞)上单调递增
C、在(-∞,0)上单调递减
D、在(0,+∞)上单调递减

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等差数列{an},Sn是其前n项的和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是(  )
A、d<0
B、S9>S5
C、a7=0
D、S6与S7是Sn的最大值

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