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某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1、1.2、1.3万件,为了估测以后每个月的产量,以这三个月的产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=abx+c(其中a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.

   

思路分析:根据题意,该产品的月产量y是月份x的函数,可供选用的函数有两种,其中哪一种函数确定的4月份该产品的产量愈接近于1.37万件,哪种函数作为模拟函数就较好,故应先确定这两个函数的具体解析式.

    解:设y1=f(x)=px2+qx+r(p,q,r为常数,且p≠0),y2=g(x)=abx+c,根据已知有

    ,和,

    解得

      和

    所以,f(x)=-0.05x2+0.35x+0.7,

    g(x)=-0.8×0.5x+1.4.

    所以,f(4)=1.3,g(4)=1.35.

    显然g(4)更接近于1.37,故选用y=-0.8×0.5x+1.4作为模拟函数较好.

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[  ]

A.y=-0.05x2+0.35x+0.7

B.y=-0.8×(0.5)x+1.4

C.y=0.05x2+0.35x+0.6

D.y=x-1-(x-1)(x-2)×0.07

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