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    若双曲线焦点为（
    		5
    ，0），渐近线方程为y=±
    x
    2
    ，则此双曲线的标准方程为______．
    设双曲线的标准方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，
    则
    c=
    		5
     
    b
    a
    =
    1
    2
    a2+b2=c2
    ，解得a=2，b=1，
    所以双曲线的标准方程为
    x2
    4
    -y2=1    ．
    故答案为
    x2
    4
    -y2 =1    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线焦点为（
    		5
    ，0），渐近线方程为y=±
    x
    2
    ，则此双曲线的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宁波模拟）曲线C是中心在原点，焦点为F(
    		5
    ，0)    的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是y=
    1
    2
    x    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点E（2，0），若直线l与曲线C交于不同于点E的P，R两点，且
    EP
    •
    ER
    =0    ，求证：直线l过一个定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：解答题

    曲线C是中心在原点，焦点为F(
    		5
    ，0)    的双曲线的右支，已知它的一条渐近线方程是y=
    1
    2
    x    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点E（2，0），若直线l与曲线C交于不同于点E的P，R两点，且
    EP
    •
    ER
    =0    ，求证：直线l过一个定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：单选题

    已知双曲线C:满足条件：(1)焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)；(2)离心率为，求得双曲线C的方程为f(x，y)=0．若去掉条件(2)另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x，y)=0，则下列四个条件中，符合添加条件的共有    
    ①双曲线C：上的任意点P都满足|PF1|-|PF2|=6;
    ②双曲线C：上的点P到左焦点的距离与到左准线的距离比为
    ③双曲线C：的渐近线方程为4x±3y=0．
    [     ]
    A．0个    
    B．1个    
    C．2个   
    D．3个

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