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设f(x)=2x2+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的单调减区间是
(-∞,2]
(-∞,2]
分析:由g(x+2)=f(x)=2x2+3=2(x+2)2-8(x+2)+11,可求g(x),再根据二次函数的性质可求函数的单调递减区间
解答:解:∵f(x)=2x2+3,
∴g(x+2)=f(x)=2x2+3=2(x+2)2-8(x+2)+11
∴g(x)=2x2-8x+11
由二次函数的性质可知,g(x)=2x2-8x+11的单调递减区间为:(-∞,2]
故答案为:(-∞,2]
点评:本题主要考查了利用配凑法求解函数的解析式,二次函数的单调区间的求解,属于函数知识的简单应用
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3
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)
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