练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+(a+1)n
    =
    1
    3
    (n∈N*)    ，则实数a满足（　　）
    A、a=-1
    B、-4＜a＜2
    C、-1＜a＜2
    D、0＜a＜2
    分析：由题设知
    lim
    n→∞
    1
    3+(
    a+1
    3
    )    n
    =
    1
    3
    ，所以-1＜
    a+1
    3
    ＜1，由此能够求出实数a的范围．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    3n
    3n+1+(a+1)n
    =
    1
    3
    (n∈N*)    ，
    ∴
    lim
    n→∞
    1
    3+(
    a+1
    3
    )    n
    =
    1
    3
    ，
    ∴-1＜
    a+1
    3
    ＜1，
    ∴-4＜a＜2．
    故选B．
    点评：本题考查极限的性质和应用，解题时要注意合理地进行等价转化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闵行区一模）已知数列{an}和{bn}的通项公式分别是an=
    an2+2
    bn2-n+3
    ，bn=(1+
    1
    n
    )bn    ，其中a、b是实常数．若
    lim
    n→∞
    an=2    ，
    lim
    n→∞
    bn=e
    1
    2
    ，且a，b，c成等比数列，则c的值是
    1
    4
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    lim
    n→+∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比q的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县二模）等差数列{bn}的首项为1，公差为2，数列{an}与{bn}且满足关系式bn=
    a1+2a2+3a3+…+nan
    1+2+3+…+n
    （n∈N*），奇函数f（x）定义域为R，当x＜0时，f(x)=-
    3qx
    3qx+p-1
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若
    lim
    n→∞
    f(an)=0    ，求p+q必须满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    limn→∞
    (3-2x)n    存在，则实数x的取值范围是
    [1，2）
    [1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案