Question

8．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，$\overrightarrow{AB}=（{2\;，\;\;4}）$，$\overrightarrow{AC}=（{1\;，\;\;3}）$，则$\overrightarrow{DA}$=（1，1）．

Answer 1

分析 根据平行四边形的对边平行且相等，利用向量的线性运算即可求出结果．

解答 解：如图所示，
平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AB}=（{2\;，\;\;4}）$，
$\overrightarrow{AC}=（{1\;，\;\;3}）$，
则$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{AC}$=（2，4）-（1，3）=（1，1）．
故答案为：（1，1）．

点评 本题考查了平面向量的线性运算与坐标表示的应用问题，是基础题目．