Question

8．判断奇偶性：
（1）y=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$是非奇非偶函数；
（2）y=lg$\frac{1-x}{1+x}$是奇函数．

Answer 1

分析 （1）求解定义域判断即可
（2）利用解析式，定义域判断．f（x）与f（-x）关系．

解答 解；（1）∵y=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$的定义域为（-1，1]．
不关于原点对称，
∴y=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$是非奇非偶函数
（2）∵y=lg$\frac{1-x}{1+x}$的定义域为（-1，1）
∴f（-x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$=-lg$\frac{1-x}{1+x}$=-f（x）
∴y=lg$\frac{1-x}{1+x}$为奇函数
故答案为：非奇非偶；奇

点评 本题考查了函数奇偶性的定义，判断方法，属于容易题．关键是确定定义域，利用解析式判断即可．