Question

若S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₉=-36，S₁₃=-104，则a₅与a₇的等比中项为（　　）

• A．4

  2

• B．±2

  2

• C．±4

  2

• D．32

Answer 1

分析：利用等差数列的求和公式及S₉=-36，S₁₃=-104可求首项及公差d，进而可求a₅与a₇，等比中项为A，则A²=a₅•a₇，代入可求

解答：解：设等差数列的首项为a₁，公差为d
由题意可得，

S9=9a1+ 9×8 2 ×d=-36 S13=13a1+ 13×12 2 ×d=-104

解可得，a₁=4，d=-2
设a₅与a₇的等比中项为A，则A²=a₅•a₇=（-4）×（-8）=32
所以，A=±4

2

故选：C

点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，等比中项的应用，属于基础试题．