Question

设函数，则满足|f（x）|＜2的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪[0，8）
B．（-∞，-1]∪[0，8]
C．（-∞，-1）（0，8）
D．（-∞，8）

Answer 1

【答案】分析：由|f（x）|＜2可得①，或②．分别求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：∵函数，则由|f（x）|＜2可得①，或②．
解①可得，解得 x＜-1．
解②可得 ，解得 0≤x＜8．
故原不等式的解集为 （-∞，-1）∪[0，8），
故选A．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学而思想，属于中档题．