设函数
,则满足f(x)≥0的x的取值范围是
.
【答案】
分析:将“f(x)≥0”,用对数函数的单调性转化为“
”,再令
,转化为一元二次不等式求解.
解答:解:∵f(x)≥0,函数
,
∴可转化为:
≥0
由对数函数的单调性可转化为:
令
,
不等式可转化为:
t
2+t-2≤0
解得:0≤t≤1
∴2≤x≤3
故答案为:[2,3]
点评:本题主要考查用函数单调性和换元法求解不等式,这种方式不仅反映了不等式,同时也考查了函数的图象和性质,这是目前不等式考查的主流,应引起足够的重视.
练习册系列答案
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,则满足f(x)=
的x值为( )
A.
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C.
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,则满足f(x)≤2的x的取值范围是
.
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