Question

设函数，则满足f（x）≤2的x的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=，可知，对x≥2与x＜2分类讨论，即可求得满足f（x）≤2的x的取值范围．
解答：解：∵f（x）=，
∵f（x）≤2，
∴当x≥2时，有log₂x≤2，
解得2≤x≤4；
同理，当x＜2时，2-x≤2，
解得0≤x＜2．
综上所述，满足f（x）≤2的x的取值范围是0≤x≤4．
故答案为：[0，4．]
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，考查解不等式的能力，考查集合的运算，属于中档题．