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    在△OAB中，M是AB的中点，N是OM的中点，若OM=2，则
    NO
    •（
    NA
    +
    NB
    ）=
    -2
    -2
    ．
    分析：如图所示：延长NM到点C，使得MC=NM．连接AC、BC，根据向量的几何运算法则可得
    NO
    •（
    NA
    +
    NB
    ）=-
    1
    2
    |
    OM
    |2 ，运算求得结果．
    解答：解：如图所示：延长NM到点C，使得MC=NM．连接AC、BC．
    根据向量的几何运算法则，可得
    NA
    +
    NB
    =
    NC
    =
    OM
    ，而
    NO
    =-
    1
    2
    OM
    ，
    所以
    NO
    •（
    NA
    +
    NB
    ）=-
    1
    2
    |
    OM
    |2=-2，
    故答案为-2．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则
    OM
    =
    MB
    AB
    OA
    +
    MA
    AB
    OB
    ，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：EF=
    ma+nb
    m+n
    ，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则数学公式=数学公式数学公式+数学公式数学公式，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是


    1. A.
      数学公式=数学公式数学公式+数学公式数学公式+数学公式数学公式
    2. B.
      数学公式=数学公式数学公式+数学公式数学公式+数学公式数学公式
    3. C.
      数学公式数学公式（其中d1、d2、d3分别表示M到BC、CA、AB的距离）
    4. D.
      数学公式数学公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：数学公式，用类比的方法，推想出下列问题的结果，在上面的梯形ABCD中，延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S1，S2，EF∥AB，，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市诏安县桥东中学高三（上）第四次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则=+，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（ ）

    A．=++
    B．=++
    C．（其中d1、d2、d3分别表示M到BC、CA、AB的距离）
    D．

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