某高中随机选取5名女学生.其身高和体重数据如下表所示编号 1 2 3 4 5 身高/cm 160 165 160 175 165 体重/kg 46 48 47 50 49通过计算得到了体重y关于身高x的回归直线方程.则此直线一定过点( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某高中随机选取5名女学生，其身高和体重数据如下表所示

编号	1	2	3	4	5
身高/cm	160	165	160	175	165
体重/kg	46	48	47	50	49

通过计算得到了体重y关于身高x的回归直线方程，则此直线一定过点（　　）

A．（165，49）

B．（160，46）

C．（175，50）

D．（165，48）

分析：根据所给的数据，做出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，根据线性回归方程一定过样本中心点，得到结果．

解答：解：∵

160 +165 +160 +175+165

=165，

46 +48 +47+ 50+ 49

=48，
∴这组数据的样本中心点是（165，48）
∵线性回归方程过样本中心点，
故选D．

点评：本题考查线性回归方程，是一个基础题，题目中的运算量很小，若出现一定是一个送分题目，注意平均数不要出错．

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（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表单位：名

	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

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（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以下列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表单位：名

	男	女	总计
看营养说明	40	30	70
不看营养说明	10	20	30
总计	50	50	100

统计量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
概率表

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

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	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

（I）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?

(Ⅱ) 从（I）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；

（III）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

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编号	1	2	3	4	5
身高/cm	160	165	160	175	165
体重/kg	46	48	47	50	49

通过计算得到了体重y关于身高x的回归直线方程，则此直线一定过点（）
A．（165，49）
B．（160，46）
C．（175，50）
D．（165，48）

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