通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表: 性别与看营养说明列联表单位: 名男女总计看营养说明 50 30 80 不看营养说明 10 20 30 总计 60 50 110 (I)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样.抽取一个容量为的样本.问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名? 中的5名女生样本中随� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：

性别与看营养说明列联表单位: 名

	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

（I）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?

(Ⅱ) 从（I）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；

（III）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？

【答案】

（1）3,2；（2）（3）有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.

【解析】本小题主要考查读图表、抽样方法、随机事件的概率、独立性检验等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识．

解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有名，样本中不看营养说明的女生有名；…………………………2分

（Ⅱ）记样本中看营养说明的名女生为，不看营养说明的名女生为，从这5名女生中随机选取两名，共有个等可能的基本事件为：；；；；；；；；；.……5分

其中事件“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了个的基本事件：；；；；；.………………………7分

所以所求的概率为………………………………………9分

（III）假设：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则应该很小.

根据题中的列联表得 ………11分

由, ………………………………………………………13分

有%的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关.………………14分

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
性别与看营养说明列联表单位：名

	男	女	总计
看营养说明	50	30	80
不看营养说明	10	20	30
总计	60	50	110

（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？
下面的临界值表供参考：

p（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005]	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•深圳一模）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
性别与看营养说明列联表单位：名