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    P是抛物线y 2=4x上一动点，以P为圆心，作与抛物线准线相切的圆，则这个圆一定经过一个定点Q，点Q的坐标是                          ．

     

    【答案】

    （1，0）   

    【解析】主要考查抛物线的定义、标准方程及其几何性质、直线与圆的位置关系。

    解：抛物线y 2=4x的焦点为（1,0），准线。由抛物线定义“抛物线上的点，到焦点与到准线距离相等”知，与抛物线准线相切的圆，过抛物线的焦点（1,0），即Q点坐标为（1,0）.

     

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    F是抛物线y=
    1
    4
    x2的焦点，P是该抛物线上的动点，若|PF|=2，则点P的坐标是（　　）
    A、（3，
    9
    4
    ）
    B、（±2，1）
    C、（1，4）
    D、（0，0）

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    已知点F为抛物线y 2=-8x的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（　　）
    A、6
    B、2+4
    		2
    C、2
    		13
    D、4+2
    		5

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    精英家教网已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点M
    （Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；
    （Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．

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    如图所示，已知抛物线C1：x2=y，圆M：x2+（y-4）2=1，点P是抛物线C1上一点（异于原点），过点P作圆M的两条切线，交抛物线C1于A，B两点，若过M，P两点的直线l垂直于AB，求直线l的方程．

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    如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
    （1）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；
    （2）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

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