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甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为,乙射中的概率为.求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有一人射中的概率.
(1)0.72(2)0.26(3)0.98(4)0.28
设事件,事件,则,
(1){甲乙两人都射中}=事件AB
因为事件相互独立,所以;
(2){两人中恰有一人射中}=事件
因为事件互斥,独立,独立,
所以
;
(3){两人中至少有一人射中}=事件A+B
解法1:
解法2:
解法3:
(4){两人中至多有一人射中}=事件
解法1:{两人中至多有一人射中}=事件

解法2:{两人中至多有一人射中}=事件
练习册系列答案
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某项考试按科目、科目依次进行,只有当科目成绩合格时,才可以继续参加科目 的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目成绩合格的概率均为,每次考科目成绩合格的概率均为。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试的次数为
(1)求的分布列和均值;
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。

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从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中,每班至少1名,其中1班恰好有3人的概率为(  )
A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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同时抛三枚骰子,求下列事件的概率
(1)第一枚骰了点数大于4,第二枚点数为偶数,第三枚点数为奇数
(2)第一枚骰子点数大于有,第二枚点数为偶数
(3)第三枚点数为偶数

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从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间.将测量结果按如下方式分成8组:第一组[155,160),第二组[160,165),……,第八组[190,195],如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知:第1组与第8组的人数相同,第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列.
⑴求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图;
分组
频数
频率
频率/组距




[180,185)


z
[185,190)
m
n
p





⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生,记他们的身高分别为x、y,求满足:|x-y|≤ 5事件的概率.

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(本题满分12分)
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
 
A组
B组
C组
疫苗有效
673


疫苗无效
77
90

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.

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某超市为了响应环保要求,鼓励顾客自带购物袋到超市购物,采取了如下措施:对不使用超市塑料购物袋的顾客,超市给予0.96折优惠;对需要超市塑料购物袋的顾客,既要付购买费,也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为36人,其中有12位顾客自己带了购物袋,现从这36人中随机抽取2人.
(Ⅰ)求这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;
(Ⅱ)设这2人中享受折扣优惠的人数为,求的分布列和数学期望.

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将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有( )种       
A.26B.36C.42D.81

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