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    若椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    a2
    =1与双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    2
    =1有相同的焦点，则a的值是（　　）
    A、1B、-1C、±1D、2
    分析：求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到m，b的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出b的值，得到椭圆及双曲线的方程．
    解答：解：由题意可知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    a2
    =1    的半焦距c的平方为：
    c2=4-a2
    双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    2
    =1    的半焦距c的平方为：
    c2=a+2；
    ∴4-a2=a+2，
    解得：a=1．（负值舍去）
    故选A．
    点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题．本题还考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：直线x-2y+3=0与抛物线y2=ax（a＞0）没有交点；q：方程
    x2
    4-a
    +
    y2
    a-1
    =1    表示椭圆；若p∧q为真命题，则实数a的取值范围
    （1，
    5
    2
    ）∪（
    5
    2
    ，3）
    （1，
    5
    2
    ）∪（
    5
    2
    ，3）
    ．

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